Question

将50 mL 1 mol·L^-1的 AlCl₃溶液加入到60 mL未知浓度的NaOH溶液中，得到1.56 g Al(OH)₃沉淀，求NaOH溶液的物质的量浓度。

Answer 1

解：设溶液中的AlCl₃全部转化为Al(OH)₃,需要NaOH n mol，可得沉淀 w g；令溶液中的AlCl₃全部转化为NaAlO₃需要NaOH m mol。则：

              AlCl₃    +    3NaOH====Al(OH)₃↓+3NaCl

             1 mol           3 mol            78 g

1 mol·L^-1×0.05 L      n                  w

w=1 mol·L^-1×0.05 L×78 g/1 mol=3.9 g

n=1 mol·L^-1×0.05 L×3 mol/1 mol=0.15 mol

             AlCl₃    +    4NaOH====NaAlO₂+3NaCl

            1 mol  ?      4 mol

1 mol·L^-1×0.05 L    m

m=1 mol·L^-1×0.05 L×4 mol/1 mol=0.20 mol

以n(NaOH)为横坐标、w［Al(OH)₃］为纵坐标作图如下：

    由图象可以清楚地看出：本题具有两个解。只要求出A、B两点的横坐标（OD、OE）即可求解，而这两点可根据相似三角形中对应边成比例的相似定理求出。

∵△AOD∽△COn，∴OD/On=AD/Cn，即：OD/0.15 mol=1.56 g/3.9 g 故 OD=0.06 mol

又∵△C n m∽△BE m ∴(Om-OE)/n m=BE/Cn 即：

（020 mol-OE）/0.05 mol=1.56 g/3.9 g 故OE=0.18 mol

最后由n(NaOH)=c(NaOH)×v(NaOH)即可求得；

c（NaOH）₁=0.06 mol/0.06 L=1 mol·L^-1

c（NaOH）₂=0.18mol/0.06 L=3 mol·L^-1

2利用交叉两直线与坐标轴围成的面积求解