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    节日期间所使用的大型气球，通常是用钢瓶中装入的铝和NaOH溶液混合后产生的H2来充灌．现要制作某一气球，假定它是一个标准圆球，其直径为x m；气球材料的弹性极大，其质量为n kg．现提供铝片y mol，足量的浓度为a mol/L的NaOH溶液．若要使此气球升到空中，试确定y和x的关系．(已知：空气的密度为ρ空，其单位为g/L，且假定ρ空、在一定的空中范围内为不变量)

    答案：
    解析：

    　　【解答】y＜(ρ空·π·x3－6000n)

    　　【巧解导析】这是一道属化学和物理学跨学科的综合题型．利用到的物理知识是气球要能升空，其浮力必大于气球的重力，或者说气球要能升空，其气球的密度必小于空气的密度．


    提示：

    　　根据2Al＋2NaOH＋2H2O＝2NaAlO2＋3H2↑，气球所充H2的质量为：

    　　×2×y＝3y(g)，

    　　气球要能升空，其浮力必大于气球的重力．即

    　　ρ空·V气球·g＞(1000n＋3y)g，其中V气球＝π·，g为重力加速度，故y＜(ρ空·πx3－6000n)．


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