Question

二甲醚和甲醇被称为21世纪的新型燃料，以CH₄和H₂O为原料制备二甲醚和甲醇的工业流程如图1：

I：（1）在一定条件下，容积为 100L密闭容器中发生反应：CH₄（g）+H₂O（g）?CO（g）+3H₂（g）；△H＞0
将1.0mol CH₄和2.0mol H₂O（g）通入该密闭容器 l0min时有0.1mol CO生成，则10min内该反应的平均速率v（H₂）

0.0003mo1?L^-1?min^-1

．
（2）在压强为0.1MPa条件下，容积为V L某密闭容器中a mol CO与 2a mol H₂在催化剂作用下反应生成甲醇：CO（g）+2H₂（g）?CH₃OH（g）平衡时CO的转化率与温度、压强的关系如图2．
①该反应的△H

＜

0 （填“＜”、“＞”或“=”）．
②100℃时该反应的平衡常数K=

V2

a2

（用含a、V的代数式表示）．
③在温度容积不变的情况下，向该密闭容器再增加a mol CO与 2a mol H₂，达到新平衡时，CO的转化率

增大

（填“增大”、“减小”或“不变”）．平衡常数

不变

（填“增大”、“减小”或“不变”）
④在某温度下，向一个容积不变的密闭容器中通入2.5mol CO和7.5mol H₂反应生成CH₃OH（g），达到平衡时CO的转化率为90%，此时容器内的压强为开始时的

0.55

倍．
II：某温度下，向密闭容器中充入2.0mol CO和1.0mol H₂O，发生反应：
CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）．CO的转化率随时间变化关系如图2，回答下列问题：
（1）如果一个可逆反应的平衡常数K值很大，下列说法正确的是

C

（填字母）．
A．该反应的反应物混合后很不稳定
B．该反应一旦发生将在很短的时间内完成
C．该反应达平衡时至少有一种反应物的百分含量很小
D．该反应一定是放热反应   E．该反应使用催化剂意义不大
（2）t₂时刻向平衡体系中再通入1.0mol H₂O（g），请在原坐标图3中将改变这一条件后CO的转化率的变化结果表示出来．

Answer 1

分析：Ⅰ：（1）根据v=

△c

△t

计算出v（CO），再根据速率之比等于化学计量数之比计算v（H₂）；
（2）①依据图象分析，随温度升高，一氧化碳的转化率减小，结合平衡移动原理分析；
②利用三段式求出CO与H₂在催化剂作用下反应生成甲醇的平衡时反应混合物各组分的浓度，代入平衡常数k=

c(CH3OH)

c(CO)c2(H2)

计算得到；
③恒温恒容下，增加amolCO与2amolH₂，CO与H₂的比例与原平衡相同，等效为增大压强，平衡向体积减小的方向移动，即向正反应移动；平衡常数只受温度影响，温度不变，平衡常数不变．
④依据化学三段式列式计算，气体压强之比为气体物质的量之比；
Ⅱ：（1）可逆反应的平衡常数越大，说明反应进行的程度越大，不能说明反应速率快慢、不能说明该反应在通常条件下一定可以发生；
（2）依据加入水后一氧化碳的转化率增大，依据平衡常数计算平衡后的一氧化碳转化率画出图象．

解答：解：I：（1）v（CO）=

0.1mol 100L

10min

=0.0001mol?L^-1?min^-1，速率之比等于化学计量数之比，所以v（H₂）=3v（CO）=3×0.0001mol?L^-1?min^-1=0.0003mol?L^-1?min^-1，
故答案为：0.0003 mo1?L^-1?min^-1；
（2）①图②中图象分析可知，随温度升高，一氧化碳的转化率减小，证明平衡逆向进行，说明正反应为放热反应△H＜0，故答案为：＜；  
②利用三段式求出CO与H₂在催化剂作用下反应生成甲醇的平衡时反应混合物各组分的浓度，由图可知100℃时，达到平衡时，CO的转化率为0.5，则    
                CO（g）+2H₂（g） CH₃OH（g）
起始量（mol/L） 

a

V

      

2a

V

              0
变化量（mol/L） 

0.5a

V

    

a

V

            

0.5a

V

  
平衡量（mol/L） 

0.5a

V

    

a

V

            

0.5a

V

平衡常数K=

c(CH3OH)

c(CO)c2(H2)

=

0.5a V

0.5a V ×( a V )2

=

V2

a2

；
故答案为：

V2

a2

；
③恒温恒容下，增加amolCO与2amolH₂，CO与H₂的比例与原平衡相同，等效为增大压强，平衡向体积减小的方向移动，即向正反应移动，CO的转化率增大；平衡常数只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，故答案为：增大；不变；
④在某温度下，向一个容积不变的密闭容器中通入2.5mol CO和7.5mol H₂反应生成CH₃OH（g），达到平衡时CO的转化率为90%；CO（g）+2H₂（g）?CH₃OH（g），依据反应前后气体物质的量的减少是反应的氢气物质的量，反应前物质的量之和为10mol，达到平衡时CO的转化率为90%，反应的氢气为4.5mol，反应后气体物质的量之和为2.5mol+7.5mol-4.5mol=5.5mol，相同条件下气体压强之比等于物质的量之比，容器内的压强为开始时0.55倍，
故答案为：0.55；
Ⅱ：（1）A．可逆反应的平衡常数很大，说明反应进行的程度很大，不能说明该反应在通常条件下一定可以发生，该反应的反应物混合后可能稳定共存，故A错误；
B．可逆反应的平衡常数很大，说明反应进行的程度很大，不能说明该条件下反应速率很快，故B错误；
C．可逆反应的平衡常数很大，说明反应进行的程度很大，反应达平衡时至少有一种反应物的百分含量很小，故C正确；
D、可逆反应的平衡常数很大，说明反应进行的程度很大，但反应不一定是放热反应，故D错误；
E．可逆反应的平衡常数很大，说明反应进行的程度很大，不能说明该反应在通常条件下一定可以发生，该反应可能需要催化剂才可以进行，故E错误；
故选C．
（2）t₂时刻平衡转化率为33.3%，依据平衡三段式列式计算，转化率为33.3%=

1

3

设体积为1L，计算平衡浓度，得到平衡常数；
                CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）
起始量（mol/L）   2      1        0       0
变化量（mol/L） 

2

3

      

2

3

       

2

3

      

2

3

平衡量（mol/L）  

4

3

       

1

3

        

2

3

      

2

3

K=

2 3 × 2 3

4 3 × 1 3

=1
加入1mol水，设一氧化碳转化x          
              CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）
起始量（mol/L）  

4

3

     1+

1

3

   

2

3

      

2

3

转化量（mol/L）  x       x      x        x
平衡量（mol/L）

4

3

-x   

4

3

-x    

2

3

+x    

2

3

+x
依据平衡常数不变计算得到x=

1

3

所以从开始到新平衡一氧化碳转化了

2

3

+

1

3

=1，一氧化碳转化率为50%；向平衡体系中再通入1.0mol H₂O（g），依据平衡分析一氧化碳转化率最大为50%，图象为，故答案为：．

点评：本题考查化学平衡影响因素分析判断，平衡常数、反应速率计算应用，平衡常数随温度变化，图象分析判断是解题关键，题目难度中等．