Question

金晶体的最小重复单元（也称晶胞）是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N_A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。

（1）金晶体每个晶胞中含有________个金原子。
（2）欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定____________。
（3）一个晶胞的体积是__________。
（4）金晶体的密度是____________。

Answer 1

（1）4
（2）距离最近的两金原子间相接触，即相切
（3）2d³
（4）

利用均摊法解题，8个顶角上金原子有属于该晶胞，每个面上金原子有属于该晶胞，共有6个，故每个晶胞中金原子个数＝8×＋6×＝4。假设距离最近的两金原子间相切，则有正方形的对角线为2d。正方形边长为d。所以V_晶＝（d）³＝2d³，V_m＝N_A＝d³N_A，所以ρ＝＝。