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    人们对烷烃分子空间结构的研究发现，某一系列烷烃分子中只有一种一卤代物．如：

    这一系列烷烃具有一定的规律性．当一种分子的氢原子全部被甲基取代后，它的一卤代物异构体的数目不变．试回答：
    （1）这一系列烷烃的化学式的通式是
    C2×3n-1-1H4×3n-1（n≥1，且为正整数）
    C2×3n-1-1H4×3n-1（n≥1，且为正整数）
    ．
    （2）这一系列烷烃中第6种烷烃的化学式是
    C485H972
    C485H972
    ．
    （3）上述一系列烷烃中，其中含碳量最高的烷烃中碳元素的质量分数是
    85.7%
    85.7%
    ．
    分析：（1）用数学中的数列通项求解的方法来解决，先将已知条件抽象为数学模型，观察分子式找出第n项分子式中氢原子数目为4×3（n-1），再根据烷烃通式求出碳原子数目，据此写出通式；
    （2）根据（1）中通式书写第6种烷烃的化学式；
    （3）根据（1）中通式表示出碳的质量分数ω（C），利用数学极限计算．
    解答：析：（1）甲烷、新戊烷、十七烷分子中氢原子个数为等比数列：4、12、36…公比q=3，根据等比数列通项公式an=a1q(n-1)，可知此烷烃的氢原子通项为4×3（n-1），设第n项的分子式为CmH2m+2，可得2m+2=4×3（n-1），
    解得m=2×3n-1-1，即该烷烃的碳原子通项为2×3n-1-1，所以该系列烷烃的化学式的通式为C2×3n-1-1H4×3n-1，
    故答案为：C2×3n-1-1H4×3n-1（n≥1，且为正整数）；
    （2）根据（1）的通式，将n=6代入，得碳原子数为2×3（6-1）-1=485，
    氢原子数目为4×3（6-1）=972，所以第6种烷烃的化学式为C485H972，
    故答案为：C485H972；
    （3）碳的质量分数为ω（C）=
    12×(2×3n-1-1)
    12×(2×3n-1-1)+1×4×3n-1
    =
    24-
    12
    3n-1
    28-
    12
    3n-1
    ，
    取极限得：
    lim
    n∞
    ω（C）=
    24
    28
    ，所以w（C）=
    24
    28
    ×100%=85.7%，
    故答案为：85.7%．
    点评：本题考查烷烃通式及化学式，利用当化学中某量按一系列数连续无穷变化时可联想用等比或等差数列来解题即可．
    练习册系列答案
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    科目：高中化学 来源：不详 题型：问答题

    人们对烷烃分子空间结构的研究发现，某一系列烷烃分子中只有一种一卤代物．如：

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    这一系列烷烃具有一定的规律性．当一种分子的氢原子全部被甲基取代后，它的一卤代物异构体的数目不变．试回答：
    （1）这一系列烷烃的化学式的通式是______．
    （2）这一系列烷烃中第6种烷烃的化学式是______．
    （3）上述一系列烷烃中，其中含碳量最高的烷烃中碳元素的质量分数是______．

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    科目：高中化学 来源： 题型：

    人们在对烷烃分子空间结构的研究中发现某一系列的烷烃分子只有一种一卤取代物。如：

    下列说法正确的是

    A.这一系列烷烃中，相邻的烃分子之间碳数之差一定为偶数

    B.这一系列的第6种烷烃的碳原子数为2×35

    C.这一系列烷烃中，其中含碳量最高的烷烃中碳含量约为92.3%

    D.除这一系列烷烃外，其他烷烃分子不可能只有一种一卤取代物

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    科目：高中化学 来源：专项题 题型：填空题

    人们对烷烃分子空间结构的研究发现，某一系列烷烃分子中只有一种一卤代物。如
    这一系列烷烃具有一定的规律性。当一种分子的氢原子全部被甲基取代后，它的一卤代物异构体的数目不变。试回答：
    (1)这一系列烷烃的化学式的通式是 _____________。
    (2)这一系列烷烃中第6种烷烃的化学式是_________。
    (3)上述一系列烷烃中，其中含碳量最高的烷烃中碳元素的质量分数是________。

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    科目：高中化学 来源： 题型：

    人们在对烷烃分子空间结构的研究中发现某一系列的烷烃分子只有一种一卤取代物。如：


    这一系列具有一定的规律性，当一种烃分子的－H全部被－CH3取代后，它的一卤代物异构体数目不变。试回答：

    （1）请写出上一系列第4种烷烃的化学式              

    （2）请写出上一系列所有烷烃化学式的通式                  

    （3）上一系列烷烃中，其中含碳量最高的烷烃中碳含量的百分率约为         
    （保留三位有效数字）

    （4）人们在研究中发现另一系列烷烃分子也只有一种一卤取代物，请写出它们化学式的通式            

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