Question

准确称取6g铝矾土样品（含Al₂O₃、Fe₂O₃、SiO₂）放入盛有100mL某浓度的H₂SO₄溶液的烧杯中，充分反应后过滤，向滤液中加入10mol/L的NaOH溶液，产生的沉淀的质量m与加入NaOH溶液的体积V的关系如图．请填空回答：
（1）H₂SO₄溶液的物质的量浓度为

 

．
（2）若a=2.3，用于沉淀Fe³⁺，消耗NaOH溶液的体积是

 

mL，铝土矿中各组成成分的质量分数为：Al₂O₃

 

，Fe₂O₃

 

；SiO₂

 

．
（3）a值的范围应是

 

，在这个范围内，a值越大，

 

的质量分数越小．

Answer 1

考点：有关范围讨论题的计算,有关混合物反应的计算

专题：

分析：（1）加入35mL氢氧化钠溶液时，沉淀量最大，此时溶液中溶质为硫酸钠，根据钠离子守恒计算硫酸钠的物质的量，再根据硫酸根守恒计算原硫酸溶液中n（H₂SO₄），再根据c=

n

V

计算；
（2）从35mL～45mL加入的10mL氢氧化钠完全溶解氢氧化铝，根据n=cV计算该阶段消耗的n（NaOH），再根据方程式计算氢氧化铝的物质的量，利用铝元素守恒计算溶液中n（Al³⁺），进而计算铝离子完全沉淀消耗的氢氧化钠的物质的量，根据n=cV计算铁离子、铝离子完全消耗的n（NaOH），进而计算n（Fe³⁺），利用铁元素守恒计算n（Fe₂O₃），根据m=nM计算氧化铁的质量，根据质量分数定义计算；
（3）利用极值法求算，分两种情况：只有氧化铝、或氧化铝5.1g其余0.9g全部是氧化铁，根据两种极限情况求算．

解答：解：（1）当加入NaOH溶液的体积为35ml时，n（NaOH）=0.035L×10mol/L=0.35mol，
此时沉淀的质量达到最大值，则此时溶液的溶质只有Na₂SO₄，
根据Na元素守恒有n（Na₂SO₄）=

1

2

n（NaOH）=

1

2

×0.35mol=0.175mol，
根据硫酸根守恒，则有：n（H₂SO₄）=0.175mol，
所以原硫酸溶液中c（H₂SO₄）=

0.175mol

0.1L

=1.75mol/L，
故答案为：1.75mol/L；
（2）从35mL～45mL加入的10mL氢氧化钠完全溶解氢氧化铝，该阶段消耗的n（NaOH）=0.01L×10mol/L=0.1mol，根据方程式Al（OH）₃+NaOH=NaAlO₂+2H₂O可知，n[Al（OH）₃]=0.1mol，故溶液中n（Al³⁺）=0.1mol，根据Al元素守恒可知n（Al₂O₃）=

1

2

×0.1mol=0.05mol，则m（Al₂O₃）=0.05mol×102g/mol=5.1g；
铝离子完全沉淀消耗氢氧化钠的物质的量为0.1mol×3=0.3mol，铁离子、铝离子完全沉淀消耗的氢氧化钠溶液的体积为35mL-2.3mL=32.7mL，故该阶段消耗n（NaOH）=0.0327L×10mol/L=0.327mol，故铁离子完全沉淀消耗的氢氧化钠的物质的量为0.327mol-0.3mol=0.027mol，
则铁离子完全沉淀消耗的氢氧化钠的体积为V=

n

c

=

0.027mol

10mol/L

=0.0027L=2.7ml，
故n（Fe³⁺）=

0.027mol

3

=0.009mol，故m（Fe₂O₃）=0.009mol×

1

2

×160g/mol=0.72g，m（SiO₂）=6-0.72-5.1=0.18g；
铝土矿中各组成成分的质量分数为：Al₂O₃ 为

5.1g

6g

×100%=85%，Fe₂O₃ 为

0.72g

6g

×100%=12%；SiO₂为

0.18g

6g

×100%=3%．
故答案为：2.7；85%；12%；3%
（3）铝离子物质的量为0.1mol，依据极值法计算a的范围：只有铝离子时沉淀需要氢氧化钠物质的量为0.3mol，需要氢氧化钠溶液体积为30ml，则a=35ml-30ml=5ml，但样品中含有氧化铁，a一定小于5ml；所以a值越大，氧化铁含量越少；假设6g某矿石样品中只有含Al₂O₃、Fe₂O₃，依据（2）计算可知m（Al₂O₃）=5.1g，则m（Fe₂O₃）=6g-5.1g=0.9g，n（Fe₂O₃）=

0.9g

160g/mol

=0.005625mol，n（Fe³⁺）=0.005625mol×2=0.01125mol，消耗氢氧根离子0.03375mol；反应形成最大量沉淀消耗氢氧化钠物质的量为0.03375mol+0.3mol=0.33375mol，需要氢氧化钠溶液的体积为

0.33375mol

10mol/L

=0.033375L=33.375ml，所以a最小为35ml-33.375ml=1.625ml；则a的取值为：1.625＜a＜5，
故答案：1.625＜a＜5；Fe₂O₃．

点评：本题考查混合物的有关计算，题目难度中等，清楚图象中各阶段发生的反应是关键，注意根据守恒的计算，（3）中注意利用反应判断沉淀最大值时，溶液中的溶质，再利用守恒计算，可以简化计算过程