Question

某固态混合物中含有mgKNO₃和若干不溶于水的杂质，将此混合物加入ng水中，在10℃、40℃、75℃时观察，充分溶解后的结果如下（溶解度曲线如图所示）：

温度	10℃	40℃	75℃
未溶固体	261g	175g	82g

通过计算回答：
（1）m、n的值各为多少？
（2）75℃时所得溶液是否饱和？
（3）在什么温度将mg硝酸钾溶于ng水中恰好达到饱和状态？

Answer 1

解：（1）根据硝酸钾溶解度曲线，温度从10℃升高至40℃时，硝酸钾的溶解度从20.7g增大到63.7g，溶解度增加了
63.7g-20.7g=43g，而实验中溶解硝酸的质量增加了261g-175g=86g，因此可得知实验中所用水n为200g；200g水在
10℃最多溶解硝酸钾20.7g×2=41.4g，则原固体混合物质量为41.4g+261g=302.4g；温度从40℃升高75℃时，硝酸钾的溶解度增加了150g-63.7g=86.3g，则200g水从40℃升温至75℃时可以多溶解硝酸钾的质量为86.3g×2=172.6g，而实验中固体质量只减少了175g-82g=93g，说明所剩余82g固体不含硝酸钾，全部为不溶于水的杂质，则所取硝酸钾的质量=302.4g-82g=220.4g，故答案为：m=220.4g，n=200g；
（2）根据以上分析，由溶解度曲线可知200g水从40℃升温至75℃时，需要溶解硝酸钾的质量为86.3g×2=172.6g溶液才能继续饱和，但由表中数据可知只有93g硝酸钾继续溶解，因此此时的硝酸钾溶液为不饱和溶液，
故答案为：75℃时所得KNO₃溶液不饱和；
（3）n g水中恰好溶解m g硝酸钾，此时硝酸钾的溶解度=×100g=110.2g，根据溶解度曲线可查得，此时温度约为60℃，故答案为：故答案为：60℃．
分析：（1）对比温度从10℃升至40℃再升温至75℃时，硝酸钾溶解度的改变及实验中未溶固体质量的改变，由二者的在
10℃和40℃的溶解度关系可得出m、n的值；
（2）判断实验中75℃时还有82g未溶解固体的成分，可判断此时所得KNO₃溶液是否饱和；
（3）若要在n g水中恰好溶解m g 硝酸钾即饱和，由m、n的值计算出饱和时硝酸钾的溶解度，然后要曲线上查出对应温度．
点评：此题是对溶解度计算的考查题，解题的关键是对图象及表格中数据的分析与应用，题目难度较大，应属竞赛题的类别．