Question

2．牛的黑毛（D）对棕毛（d）为显性，经调查统计，在黑毛中约有$\frac{3}{4}$为杂合体．一头黑毛杂合公牛与一头黑毛母牛交配，生下了黑毛小公牛A，另一头黑毛杂合公牛与另一头黑毛母牛交配，生下了棕毛小母牛B．若让上述中的A个体与B个体交配，请你预测生出棕毛母牛的概率．$\frac{2}{13}$．

Answer 1

分析 已知某牛群黑色对棕色为显性（用D、d表示），则一头杂合黑公牛的基因型为Dd；该牛群中黑色牛中有$\frac{3}{4}$为杂合子，则黑母牛的基因型及概率为$\frac{1}{4}$DD、$\frac{3}{4}$Dd．据此答题．

解答 解：（1）①若母牛的基因型为$\frac{1}{4}$DD，其与杂合黑公牛（Dd）交配，后代基因型及比例为$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{2}$DD、$\frac{1}{2}$Dd）；
②若母牛的基因型为$\frac{3}{4}$Dd，其与杂合黑公牛（Dd）交配，后代基因型及比例为$\frac{3}{4}×$（$\frac{1}{4}$DD、$\frac{1}{2}$Dd、$\frac{1}{4}$dd）．
因此，一头杂合的黑公牛与一头黑母牛交配，生了下一头黑色小牛，这头黑色小牛的基因型为DD或Dd，其为杂合子的概率=$\frac{Dd}{DD+Dd}$=$\frac{\frac{1}{4}×\frac{1}{2}+\frac{3}{4}×\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{3}{4}}=\frac{8}{13}$．
（2）另一头黑毛杂合公牛与另一头黑毛母牛交配，生下了棕毛小母牛B，说明亲本都是杂合体Dd，棕毛小母牛B的基因型为dd．
因此，让A个体与B个体交配，生出棕毛母牛的概率为：$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{13}$．
故答案为：$\frac{2}{13}$

点评 本题考查基因分离定律的实质及应用，要求考生掌握基因分离定律的实质，能根据题干信息推断出亲本的基因型及概率．本题的难点是计算出黑牛中杂合子的概率，而不是整个后代中杂合子的概率，这需要考生审清题意，否则难以计算出正确答题．