Question

2£®Èç±íʾÁ­µ¶ÐÍϸ°ûƶѪ֢µÄÏà¹ØÇé¿ö±í£¬ÈçͼÊÇÒ»¸öѪÓѲ¡£¨ÓÃB¡¢b±íʾ£©ºÍÁ­µ¶ÐÍϸ°ûƶѪ֢ÒÅ´«ÏµÆ×ͼ£®ÒÑÖª¢ò₄µÄѪҺÖк¬ÓÐÁ­µ¶ÐÍϸ°û£¬Çë·ÖÎö»Ø´ðÏÂÁÐÎÊÌ⣺
Á­µ¶ÐÍϸ°ûƶѪ֢µÄÏà¹ØÇé¿ö±í

»ùÒòÐÍ	HbAHbA	HbAHbB	HbBHbB
ÓÐÎÞÁÙ´²Ö¢×´	ÎÞÖ¢×´	ÎÞÖ¢×´	ƶѪ»¼Õß
Á­µ¶ÐÍϸ°ûÊý¶àÉÙ	ÎÞ	ÉÙ	¶à

£¨1£©´ÓÓÐÎÞÁÙ´²Ö¢×´µÄ½Ç¶È¿´£¬µÈλ»ùÒòHb^A¶ÔHb^BΪÍêÈ«ÏÔÐÔ£»Èô´ÓÁ­µ¶ÐÍϸ°ûÊý¶àÉٽǶȿ´£¬Hb^A¶ÔHb^BΪ²»ÍêÈ«ÒþÐÔ£¨Ìî¡°ÍêÈ«ÏÔÐÔ¡±¡°²»ÍêÈ«ÏÔÐÔ¡±¡°²»ÍêÈ«ÒþÐÔ¡±»ò¡°ÒþÐÔ¡±£©£¬Õâ˵Ã÷ÉúÎïµÈλ»ùÒòµÄÏÔÒþÐÔ¹Øϵ»áÒò£¨ÒÀ¾ÝµÄ£©ÐÔ×´£¨»ò±ê×¼£©²»Í¬¶øÓÐËù¸Ä±ä£®
£¨2£©¢ñ₂µÄ»ùÒòÐÍÊÇHb^AHb^BX^BX^b£»¢ò₁ѪҺÖÐÓÐÁ­µ¶ÐÍϸ°ûµÄ¸ÅÂÊÊÇ$\frac{2}{3}$£®
£¨3£©Èô¢ò₃ºÍ¢ò₄ÔÙÉúÒ»¸öСº¢£¬¸ÃСº¢»¼ÑªÓѲ¡ÇÒѪҺÖк¬ÓÐÁ­µ¶ÐÍϸ°ûµÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{1}{6}$£®

Answer 1

·ÖÎö ·ÖÎöÒÅ´«Í¼½â£ºÍ¼ÖТñ1ºÍ¢ñ2ÉúÁËÒ»¸ö»¼Á­µ¶ÐÎϸ°ûƶѪ֢µÄÅ®º¢¢ò2£¬Ôò¸Ã²¡Îª³£È¾É«ÌåÒþÐÔÒÅ´«²¡£»ÓÉÓÚ¢ò2ÊÇÁ­µ¶ÐÎϸ°ûƶѪ֢£¬»ùÒòÐÍΪHb^BHb^B£¬Æ丸ĸµÄ»ùÒòÐÍΪHb^AHb^B£®¢ò₁¡¢¢ò₃¡¢¢ò₅µÄ»ùÒò¶¼Îª$\frac{1}{3}$Hb^AHb^A»ò$\frac{2}{3}$Hb^AHb^B£®¸ù¾ÝÌâÒâ¢ò₄µÄѪҺÖк¬ÓÐÁ­µ¶ÐÍϸ°û£¬¢ò₄µÄ»ùÒòÐÍΪHb^AHb^B£®
ѪÓѲ¡Îª°éXȾɫÌåÒþÐÔÒÅ´«²¡£¬ÓÉÓÚ¢ò₁»¼ÓÐѪÓѲ¡£¬Æä»ùÒòÐÍΪX^bY£¬¹Ê¢ñ1ºÍ¢ñ2µÄ»ùÒòÐÍ·Ö±ðΪX^BY ºÍX^BX^b£®Òò´Ë£®¢ò₂¡¢¢ò₃µÄ»ùÒò·Ö±ðΪX^BX^B »òX^BX^b£¬¢ò₄¡¢¢ò₅µÄ»ùÒò·Ö±ðΪX^BY¡¢X^BY£®¢ó₁µÄ»ùÒòÐÍX^bY£®¹Ê¢ñ1ºÍ¢ñ2µÄ»ùÒòÐÍ·Ö±ðΪHb^AHb^BX^BY ºÍHb^AHb^BX^BX^b£¬¢ò₁µÄ»ùÒòÐÍΪ$\frac{1}{3}$Hb^AHb^AX^bY »ò$\frac{2}{3}$Hb^AHb^BX^bY£®¢ò₂µÄ»ùÒòΪ$\frac{1}{2}$Hb^BHb^BX^BX^B »ò$\frac{1}{2}$Hb^BHb^BX^BX^b£®ÓÉ´Ë¿ÉÒÔÅжÏÏà¹Ø¸öÌåµÄ»ùÒòÐÍ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©·ÖÎö±íÖÐÐÅÏ¢¿ÉÖª£º´ÓÓÐÎÞÁÙ´²Ö¢×´µÄ½Ç¶È¿´£¬µÈλ»ùÒòHb^A¶ÔHb^BΪÍêÈ«ÏÔÐÔ£»Èô´ÓÁ­µ¶ÐÍϸ°ûÊý¶àÉٽǶȿ´£¬Hb^A¶ÔHb^BΪ²»ÍêÈ«ÒþÐÔ£®Õâ˵Ã÷ÉúÎïµÈλ»ùÒòµÄÏÔÒþÐÔ¹Øϵ»áÒòÒÀ¾ÝµÄÐÔ×´£¨»ò±ê×¼£©²»Í¬¶øÓÐËù¸Ä±ä£®¡¢
£¨2£©¢ñ₂µÄ»ùÒòÐÍÊÇHb^AHb^BX^BX^b£¬ÓÉÓÚ¢ò₁µÄ»ùÒòÐÍΪ$\frac{1}{3}$Hb^AHb^AX^bY »ò$\frac{2}{3}$Hb^AHb^BX^bY£¬¢ò₁ѪҺÖÐÓÐÁ­µ¶ÐÍϸ°ûµÄ»ùÒòÖ»ÄÜÊÇ$\frac{2}{3}$Hb^AHb^BX^bY£¬Æä¸ÅÂÊΪ$\frac{2}{3}$£®
£¨3£©ÒÑÖª¢ò4µÄѪҺÖк¬ÓÐÁ­µ¶ÐÍϸ°û£®ÈôÖ»Ñо¿Á­µ¶ÐÍϸ°ûƶѪ֢£¬Ôò¢ò3µÄ»ùÒòÐÍΪ$\frac{1}{3}$Hb^AHb^A»ò$\frac{2}{3}$Hb^AHb^B£¬¢ò4µÄ»ùÒòÐÍÊÇHb^AHb^B¶þÕßËùÉúÒ»¸öСº¢ÑªÒºÖк¬ÓÐÁ­µ¶ÐÍϸ°ûµÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{1}{3}$¡Á$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}¡Á\frac{3}{4}$=$\frac{2}{3}$£¬ÈôÖ»Ñо¿ÑªÓѲ¡£¬Ôò¢ò3ºÍ¢ò4µÄ»ùÒòÐÍ·Ö±ðÊÇX^BX^bºÍX^BY£¬ËùÉúÒ»¸öСº¢»¼ÑªÓѲ¡µÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{1}{4}$£¬×ÛÉÏ·ÖÎö£¬¢ò3ºÍ¢ò4ËùÉúÒ»¸öСº¢»¼ÑªÓѲ¡ÇÒѪҺÖк¬ÓÐÁ­µ¶ÐÍϸ°ûµÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{2}{3}$¡Á$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{6}$£®
¹Ê´ð°¸Îª£º
£¨1£©²»ÍêÈ«ÒþÐÔ        £¨ÒÀ¾ÝµÄ£©ÐÔ×´£¨»ò±ê×¼£©²»Í¬
£¨2£©Hb^AHb^BX^BX^b       $\frac{2}{3}$   
£¨3£©$\frac{1}{6}$

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁË°éÐÔÒÅ´«ÒÔ¼°ÒÅ´«¶¨ÂɵÄÓйØ֪ʶ£¬ÒªÇó¿¼ÉúÄܹ»¸ù¾ÝϵÆ×ͼÒÔ¼°Æ½Ê±»ýÀÛµÄ֪ʶÅжÏÁ½ÖÖÒÅ´«²¡µÄÒÅ´«·½Ê½£¬Äܹ»¸ù¾ÝÌâ¸ÉÐÅÏ¢ÅжÏÏà¹Ø¸öÌåµÄ»ùÒòÐͲ¢ÊéдÒÅ´«Í¼½â£¬ÄѶÈÊÊÖУ®