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    已知函数且任意的、都有
    （1）若数列
    （2）求的值.
    解：（1） 
    （2）
    本试题主要是考查了函数与数列的关系的运用。
    （1）由于
      
    而
     
    （2）由题设，有
    又
    得上为奇函数由此得到
    得，进而求和。
    解：（1）
      
    而
     
    （2）由题设，有
    又
    得上为奇函数. 由

    得  
    于是
    故
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    （本小题满分14分）
    已知函数.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若数列 ，
    求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    则        。

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    设函数则实数的取值范围是           。

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