Question

在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成    部分．

Answer 1

【答案】分析：首先判断1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成2+2个区域；3条直线，将平面分成2+2+3个区域；4条直线，将平面分成2+2+3+4个区域；5条直线，将平面分成2+2+3+4+5个区域，进而可得一般性的结论．
解答：解：1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成2+2个区域；3条直线，将平面分成2+2+3个区域；4条直线，将平面分成2+2+3+4个区域；5条直线，将平面分成2+2+3+4+5个区域
故n条直线，将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域
∴n条直线，将平面分成个区域．
故答案为：
点评：本题考查合情推理，解题的关键是从特殊入手，推理出一般性的结论．