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已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:(1)对的取值分三种情况讨论,从而可以将绝对值不等式转化为关于的一次不等式组:,从而可以得到不等式的解集为;(2)根据题意可知,要使不等式的解集非空,只需满足即可,而,从而
试题解析:(1)原不等式等价于,解得,即不等式的解集为
(2)∵,∴,∴
考点:1.绝对值不等式;2.存在性问题.

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