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方程x2+mx-3=0在区间[1,3]上有实根,则m的取值范围
[-2,2]
[-2,2]
分析:由题意设出方程对应的二次函数,利用零点存在定理判断零点也就是方程的根,列出不等式组求出m的范围.
解答:解:方程x2+mx-3=0在区间[1,3]上有实根,就是函数y=x2+mx-3在区间[1,3]上与x轴有交点,
因为二次函数过(0,-3),所以
f(1)≤0
f(3)≥0
,即
1+m-3≤0
9+3m-3≥0
,解得m∈[-2,2].
故答案为:[-2,2].
点评:本题考查函数的零点与方程的根的知识,考查分析问题解决问题的能力.
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如果2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根,则圆锥曲线
x2
m
+
y2
n
=1
的焦点坐标是(  )
A、(±1,0)
B、(0,±1)
C、(±3,0)
D、(0,±3)

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