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    已知向量，，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量与的夹角为    ．
    【答案】分析：利用直线与圆相切的充要条件：圆心到直线的距离等于圆的半径，再利用向量夹角的余弦等于两向量的数量积除以它们的模
    解答：解：∵直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，
    ∴=1
    解得
    向量==
    故两向量的夹角为60°
    故答案为60°
    点评：本题考查直线与圆相切的充要条件及向量数量积的应用：求夹角．
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