Question

定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:
①；   ②若，；  ③；
则_______.

Answer 1

解析试题分析：由题意，不妨设m＜n，则f（n，2）=2[f（n-1，2）+f（n-1，1）]
=2f（n-1，2）+2
=2×2[f（n-2，2）+f（n-1，1）]+2
=2²f（n-2，2）+4+2
=…
=2^n-1f（1，2）+2^n-1+2^n-2+…+4+2
=2^n-1+2^n-2+…+4+2
=2ⁿ-2．
考点：本题主要考查映射的概念。
点评：中档题，注意运用定义关系式，探索规律性的东西。