Question

随机抽取50名男生测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，其中第六组的频数为4，第八组的频率为0.04，现从这两组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，则满足：|x-y|≤5的事件概率为

 

Answer 1

分析：首先根据频率分布表，做出两组的频数，即试验发生包含的人数，后面的问题转化成等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是15，满足条件的事件数是7，根据等可能事件的概率得到结果．

解答：解：第四组是[170，175），它的频数是4，
第六组是[180，185），它的频率是0.04，频数是0.04×50=2，
两组一共有6个人，从中随机的抽取两个人，共有C₆²=15种结果，
满足条件|x-y|≤5的事件，包括从第四组取两个，有一种结果，
从第六组取两个有C₄²=6种结果，
满足条件共有1+6=7种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P=

7

15

，
故答案为

7

15

．

点评：本题考查频率分布表，考查等可能事件的概率，是一个综合题，解题的关键是在等可能事件中看出满足条件的事件数．