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    计算：（要有过程）
    （1）(2a
    2
    3
    b
    1
    2
    )(-6a
    1
    2
    b
    1
    3
    )    ÷(-3a
    1
    6
    b
    5
    6
    )
    （2）1.10+lg100+ln
    		e
    +2-1+log23    ．
    分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出．
    （2）利用指数和对数的运算法则即可得出．
    解答：解：（1）原式=[2×(-6)÷(-3)]a
    2
    3
    +
    1
    2
    -
    1
    6
    b
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    5
    6
    =4a．
    （2）原式=1+2+
    1
    2
    +2-1•2log23    =1+2+
    1
    2
    +
    3
    2
    =5    ．
    点评：本题考查了指数和对数的运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型：044

    函数概念的发展历程

    　　17世纪，科学家们致力于运动的研究，如计算天体的位置，远距离航海中对经度和纬度的测量，炮弹的速度对于高度和射程的影响等．诸如此类的问题都需要探究两个变量之间的关系，并根据这种关系对事物的变化规律作出判断，如根据炮弹的速度推测它能达到的高度和射程．这正是函数产生和发展的背景．

    　　“function”一词最初由德国数学家莱布尼兹(G．W．Leibniz，1646～1716)在1692年使用．在中国，清代数学家李善兰(1811～1882)在1859年和英国传教士伟烈亚力合译的《代徽积拾级》中首次将“function”译做“函数”．

    　　莱布尼兹用“函数”表示随曲线的变化而改变的几何量，如坐标、切线等．1718年，他的学生，瑞士数学家约翰·伯努利(J．Bernoulli，1667～1748)强调函数要用公式表示．后来，数学家认为这不是判断函数的标准．只要一些变量变化，另一些变量随之变化就可以了．所以，1755年，瑞士数学家欧拉(L．Euler，1707～1783)将函数定义为“如果某些变量，以一种方式依赖于另一些变量，我们将前面的变量称为后面变量的函数”．

    　　当时很多数学家对于不用公式表示函数很不习惯，甚至抱怀疑态度．函数的概念仍然是比较模糊的．

    　　随着对微积分研究的深入，18世纪末19世纪初，人们对函数的认识向前推进了．德国数学家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，1805～1859)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数”．这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是公式、图象、表格还是其他形式．19世纪70年代以后，随着集合概念的出现，函数概念又进而用更加严谨的集合和对应语言表述，这就是本节学习的函数概念．

    　　综上所述可知，函数概念的发展与生产、生活以及科学技术的实际需要紧密相关，而且随着研究的深入，函数概念不断得到严谨化、精确化的表达，这与我们学习函数的过程是一样的．

    你能以函数概念的发展为背景，谈谈从初中到高中学习函数概念的体会吗？

    1．探寻科学家发现问题的过程，对指导我们的学习有什么现实意义？

    2．莱布尼兹、狄利克雷等科学家有哪些品质值得我们学习？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下关于算法的说法正确的是(　　)

    A．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言

    B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题

    C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果

    D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对算法的含义和要求,下列理解错误的是(    )

    A.求解某个问题的算法不一定是唯一的,有时可以有多种算法

    B.我们写出的算法,必须能解决一类问题,并且能重复使用

    C.算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作必须确切,不能含混不清,而且经过有限步后能得出结果

    D.算法可以理解为由基本运算及规定的运算方法所构成的完整的解题步骤,或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.

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