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    如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S= ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省菏泽市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知椭圆的离心率为 ，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）；

    （3）直线m也过F1与且与椭圆交于C、D两点，且，设线段AB、CD的中点分别为M、N两点，试问：直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市南开区高三一模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．

    （Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；

    （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；

    （Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞–ln2．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市南开区高三一模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设A，B为两个不相等的集合，条件， 条件，则p是q的（ ）．

    （A）充分不必要条件 （B）充要条件

    （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市南开区高三一模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）将编号为1，2，3，4的4个小球随机放到A、B、C三个不同的小盒中，每个小盒至少放一个小球．

    （Ⅰ）求编号为1， 2的小球同时放到A盒的概率；

    （Ⅱ）设随机变量为放入A盒的小球的个数，求的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市南开区高三一模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（ ）．

    （A） （B）

    （C） （D）

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知动点P到定点的距离和它到定直线的距离的比值为．

    （Ⅰ）求动点P的轨迹的方程；

    （Ⅱ）若过点F的直线与点P的轨迹相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点、，设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则下列不等式一定成立的是（ ）

    （A） （B） （C） （D）

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为

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