练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设M点到抛物线准线的距离为d，由已知可得p值，由双曲线的一条渐近线与直线AM平行，可得
    4
    1+
    		a
    =
    1
    		a
    ，解得实数a的值．
    解答： 解：设M点到抛物线准线的距离为d，
    则|MF|=d=1+
    p
    2
    =5    ⇒p=8，
    所以抛物线方程为y2=16x，M的坐标为（1，4）；
    又双曲线的左顶点为A(-
    		a
    ，0)    ，
    渐近线为y=±
    1
    		a
    x    ，
    所以，由题设可得
    4
    1+
    		a
    =
    1
    		a
    ，
    解得a=
    1
    9
    ．
    故答案为：
    1
    9
    点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，双曲线的简单性质，是抛物线与双曲线的综合应用，难度中档．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0，1），B（0，3，-2），则直线AB与平面xOy的交点C的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：关于x的不等式
    x4-x2+1
    x2
    ＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减函数．若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求实数m的取值范围？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且过点P（-2，2
    		2
    ），则抛物线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线于A、B两点，且|AB|=
    5
    2
    p，求AB所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，已知a1=2，a3•a5=16，则a7=（　　）
    A、16B、-8C、8D、-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（log34）2，b=log43，c=ln
    		3
    ，下列结论正确的是（　　）
    A、a＞c＞b
    B、a＞b＞c
    C、c＞a＞b
    D、b＞a＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其前n项和为Sn，满足2Sn=3an-3（n∈N*）数列{
    cn
    an
    }是等差数列，其第三项和第九项分别是a1和-a2
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{cn}的通项公式及前n项和Tn；
    （3）如果对任意的n∈N*，不等式-t2+at+80≥cn恒成立，求使关于t的不等式有解的充要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＞f（a2-1），求实数a的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案