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    设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[
    5
    4
    ]=1    ），对于给定的n∈N*，定义
    Cxn
    =
    n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞)    ，则 （i）
    C
    3
    2
    8
    =______；（ii）当x∈[2，3）时，函数
    Cx8
    的值域是______．
    当x=
    3
    2
    时，[
    3
    2
    ]=1，
    C
    3
    2
    8
    =
    8
    3
    2
    =
    16
    3
    ；
    当x∈[2，3）时，∵[x]=2，∴Cxn=
    n(n-1)
    x(x-1)
    ，
    ∴Cx8=
    8×7
    x(x-1)
    =
    56
    x(x-1)
    ．
    又∵当x∈[2，3）时，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
    ∴当[2，3）时，
    C28
    =
    8×7
    2×1
    =28，
    当x→3时，[x]=2，
    Cx8
    =
    8×7
    3×2
    =
    28
    3
    ，
    ∴Cx8=
    56
    x(x-1)
    ∈（
    28
    3
    ，28）．
    故答案为：
    16
    3
    ，(
    28
    3
    ，28]    ．
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    C
    x
    n
    =
    n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞)    ，则 （i）
    C
    3
    2
    8
    =
    16
    3
    16
    3
    ；（ii）当x∈[2，3）时，函数
    C
    x
    8
    的值域是
    (
    28
    3
    ，28]
    (
    28
    3
    ，28]
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)、数学(文) 题型：022

    设[x]表示不超x的最大整数，(如[2]＝2，)．对于给定的n∈N＋，定义，x∈[1，＋∞)，则________；当x∈[2，3)时，函数的值域是________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省郴州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设[x]表示不超x的最大整数（如），对于给定的n∈N*，定义，则 （i）=    ；（ii）当x∈[2，3）时，函数的值域是    ．

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