探究函数.的最小值.并确定取得最小值时的值.列表如下: - 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 - - 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 - 请观察表中值随值变化的特点.完成下列问题: (1) 当时.在区间上递减.在区间上递增, 所以.= 时, 取到最小值为 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本题满分12分）探究函数，的最小值，并确定取得最小值时的值，列表如下：

	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题：

(1) 当时，在区间上递减，在区间上递增；

所以，= 时, 取到最小值为；

(2) 由此可推断，当时，有最值为，此时= ；

(3) 证明：函数在区间上递减；

(4) 若方程在内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。

【答案】

（1）；2 ，4 ；（2）最大值 -4；（3）略（4）

【解析】解：（1）；2 ，4 ；

（2）最大值 -4；

（1）；2 ，4 ；

（2）最大值 -4；证明：设且，

则

；

∵，∴；

∴，即；

∴函数在区间上递减。

（4）

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