Question

已知a=log_0.70.9，b=log_1.10.7，c=1.1^0.9，则a，b，c按从小到大依次为

b＜a＜c

．

Answer 1

分析：利用对数函数的单调性和特殊点，可得a∈（0，1），b＜0，再利用指数函数的单调性和特殊点，可得c＞1，从而得到a，b，c按从小到大的排列顺序．

解答：解：∵a=log_0.70.9＞log_0.7¹=0，且a=log_0.70.9＜log_0.7^0.7=1，∴a∈（0，1）．
又∵b=log_1.10.7，＜log_1.1¹=0，c=1.1^0.9 ＞1.1⁰=1，
∴b＜a＜c，
故答案为：b＜a＜c．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．