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    过抛物线y2=4x上的焦点作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，则|AB|的值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．8
    【答案】分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=x-1，联立直线与抛物线方程可求x1+x2，x1x2，代入弦长公式|AB|==•可求
    解答：解：∵抛物线y2=4x上的焦点F（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）
    则可设直线AB的方程为y=x-1
    联立方程可得x2-6x+1=0
    则有x1+x2=6，x1x2=1
    ∴|AB|==•==8
    故选D
    点评：本题主要考查了直线与抛物线相交关系的应用，方程思想的应用是解答本题的关键，弦长公式式|AB|=•的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网过抛物线y2=4x上一点A（1，2）作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C（异于点A）在抛物线上，点E在线段AC上，满足
    AE
    =λ1
    EC
    ；点F在线段BC上，满足
    BF
    =λ2
    FC
    ，且λ1+λ2=1，线段CD与EF交于点P．
    （1）设
    DP
    =λ
    PC
    ，求λ；
    （2）当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x上的焦点作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，则|AB|的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：过抛物线y2=4x上的点A（1，2）作切线l交x轴与直线x=-4分别于D，B．动点P是抛物线y2=4x上的一点，点E在线段AP上，满足
    AE
    EP
    =λ1    ；点F在线段BP上，满足
    BF
    FP
    =λ2    ，3λ1+2λ2=15且在△ABP中，线段PD与EF交于点Q．
    （1）求点Q的轨迹方程；
    （2）若M，N是直线x=-3 上的两点，且⊙O1：（x+2）2+y2=1是△QMN的内切圆，试求△QMN面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x上一点A(1，2)作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C(异于点A)在抛物线上，点E在线段AC上，满足=λ1；点F在线段BC上，满足=λ2，且λ1+λ2=1，线段CD与EF交于点P．

    (1)设，求；

    (2)当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（12）（解析版） 题型：解答题

    过抛物线y2=4x上一点A（1，2）作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C（异于点A）在抛物线上，点E在线段AC上，满足=λ1；点F在线段BC上，满足=λ2，且λ1+λ2=1，线段CD与EF交于点P．
    （1）设，求λ；
    （2）当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程．

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