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    二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，a为正整数，c≥1，a＋b＋c≥1，方程ax2＋bx＋c＝0有两个小于1的不等正根，则a的最小值是                   (　　)．

    A．3        B．4        C．5        D．6

    　C

    解析　由题意得f(0)＝c≥1，f(1)＝a＋b＋c≥1.当a越大，y＝f(x)的开口越小，当a越小，y＝f(x)的开口越大，而y＝f(x)的开口最大时，y＝f(x)过(0,1)，(1,1)，则c＝1，a＋b＋c＝1.a＋b＝0，a＝－b，－＝，又b2－4ac>0，a(a－4)>0，a>4，由于a为正整数，即a的最小值为5.

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    科目：高中数学 来源：2001～2002学年度 第一学期 教学目标检测 高三数学 题型：022

    二次函数f(x)＝a(x－)(x－)(a＜0)的最大值是________．

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    科目：高中数学 来源：高三数学教学与测试 题型：044

    已知二次函数f(x)＝a＋bx(a，b是常数且a≠0)满足条件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)问是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：黄冈新内参·高考（专题）模拟测试卷·数学 题型：044

    已知二次函数f(x)＝a＋bx＋c

    (1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，证明f(x)的图象与x轴有2个交点；

    (2)在(1)的条件下，是否存在m∈R，使当f(m)＝－a成立时，f(m＋3)为正数，若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由．

    (3)若对、∈R．且＜，f()≠f()，方程f(x)＝[f()＋f()]有2个不等实根，证明必须有一实根属于(、)．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修2―1)　2009－2010学年　第15期　总第171期 人教课标版(A选修2―1) 题型：044

    (1)写出下列命题的否定，并判断其真假：

    p：y＝tanx是奇函数；

    q：＝―2．

    (2)用符号“”与“”表示含有量词的命题“p：已知二次函数f(x)＝a(x2＋1)＋b(x＋1)，则存在实数a，b，使不等式x≤f(x)≤(x2＋1)对任意实数x恒成立”．

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    科目：高中数学 来源：2007年江苏省如东高级中学高三数学 题型：044

    已知二次函数f(x)＝a(x2－1)＋bx在x∈[－1、1]的最大值为m，最小值为n，且

    (1)、求证：＜2

    (2)、若m＝2，n＝－且a＞0，求a、b

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