(08年雅礼中学二模文)雅礼中学高三文四同学积极参加向汶川地震灾区的捐款活动.现通过简单随机抽样的方法,抽取了其中20名同学进行统计:捐款100元的有4人,捐款200元的有10人,捐款300元的有6人。请用所学知识解答下列问题:
(I)从文四班这20名同学中任选三人,至少有一人捐款300元的概率是多少?
(II)从文四班这20名同学中任选三人,三人捐款之和不少于600元的概率是多少?
科目:高中数学 来源: 题型:
(08年雅礼中学二模文)如图,在底面是菱形的四棱锥P―ABCD中,,点E在PD上,且PE:ED=2:1
(Ⅰ)证明:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角P―AC―E的大小.
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(08年雅礼中学二模文)已知点,
,…,
(
为正整数)都在函数
的图像上.
(Ⅰ)若数列是首项为
,公差也为
的等差数列,求
的通项公式;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的数列和
,过点
,
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
,求
的通项公式.
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(08年雅礼中学二模文)已知定义在R上的函数,其中
为常数.
(Ⅰ)若是函数
的一个极值点,求
的值;
(Ⅱ)若函数在区间
上是增函数,求
的取值范围;
(Ⅲ)若函数 ,在
处取得最大值,求正数
的取值范围.
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(08年雅礼中学二模理)将三条侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”;过“直角三棱锥”的“直角顶点”及斜面任意两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质:
(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半;
(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方;
(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.
写出直角三棱锥相应性质(两条)
(i) ;
(ii)
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(08年雅礼中学二模理)一房间有3扇同样大小的窗子,其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间,它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房间里飞来飞去,试图飞出房间,鸟飞向各扇窗子是随机的.
(Ⅰ)若该鸟是没有记忆的笨鸟,以表示该笨鸟为了飞出房间试飞的次数,求
的分布列;
(Ⅱ)若该鸟是有记忆的聪明鸟,它飞向任一窗子的尝试不多于一次,以表示这只聪明的鸟为了飞出房间试飞的次数,试求
的分布列。
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