Question

2．点Q的直角坐标是$（1，-\sqrt{3}，2）$，则它的柱坐标是（2，$\frac{5π}{3}$，2）．

Answer 1

分析 根据柱坐标与直角坐标的对应关系列方程求出．

解答 解：设Q的柱坐标为（ρ，θ，h），
则ρ=$\sqrt{1+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，h=2，
$\left\{\begin{array}{l}{2cosθ=1}\\{2sinθ=-\sqrt{3}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=\frac{1}{2}}\\{sinθ=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$，
又又0≤θ＜2π，
∴θ=$\frac{5π}{3}$．
故答案为（2，$\frac{5π}{3}$，2）．

点评 本题考查了柱坐标与直角坐标的对应关系，属于基础题．