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    （四川卷理16）设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。

    【解】：∵等差数列的前项和为，且 

    ∴  即   ∴

      ∴，，

      ∴  故的最大值为，应填

    【点评】：此题重点考察等差数列的通项公式，前项和公式，以及不等式的变形求范围；

    【突破】：利用等差数列的前项和公式变形不等式，利用消元思想确定或的范围解答本题的关键；

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    (07年四川卷理) (14分)

    设函数.

    (Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;

    (Ⅱ)对任意的实数x,证明＞

    (Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.

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    （福建卷理16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：

    ①整数集是数域；       ②若有理数集，则数集M必为数域；

    ③数域必为无限集；    ④存在无穷多个数域.

    其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）

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    ①整数集是数域；       ②若有理数集，则数集M必为数域；

    ③数域必为无限集；    ④存在无穷多个数域.

    其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）

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