精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对任意,函数不存在极值点的充要条件是(   )

A.B.
C.D.

C

解析试题分析:因为函数,所以 ,若函数不存在极值点,则恒成立且不恒为0,
所以,当a=0时,=7≥0恒成立,此时a=0满足题意;
当a≠0时,要满足题意需 ,解得 ,
综上知:若函数不存在极值点实数a的范围为
考点:函数的极值及极值点;有关恒成立问题;二次函数的有关性质。
点评:此题属于中档题,也是易错题,错误的主要原因为忽略了对二次项系数的讨论。一般情况下,若二次项系数含有字母,要想着讨论二次项系数是否为0.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是(  )

A.{2} B.(-∞,2] C.[2,+∞) D.(-∞,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数是(    )

A.奇函数,且在上是增函数 B.奇函数,且在上是减函数
C.偶函数,且在上是增函数 D.偶函数,且在上是减函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是(   )

A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,,
(     )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知幂函数是定义在区间上的奇函数,则(  )

A.8B.4C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知二次函数的导数为,对于任意实数都有,则的最小值为( )

A.3 B. C.2 D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,若互不相等,且
的取值范围是(   )

A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

 则的值为(      )

A.6B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案