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        如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.

        (1)求证：AB⊥CD；

        (2)求二面角D—AB—C的大小；

        (3)求异面直线AC和BD所成的角.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于B1、C1．将△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使点A1在平面BB1C1C上的射影恰是线段BC的中点M．求：
    （1）二面角A1-B1C1-M的大小；
    （2）异面直线A1B1与CC1所成角的大小．（用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，正三角形ABC边长2，CD为AB边上的高，E、F分别为AC、BC中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图②
    （1）判断翻折后直线AB与面DEF的位置关系，并说明理由
    （2）求二面角B-AC-D的余弦值
    （3）求点C到面DEF的距离
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三角形ABC按中线AD折叠，使得二面角B-AD-C的大小为60°，则∠BAC的余弦值为
    7
    8
    7
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为_____________.

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二空间点、直线、平面之间的位置关系练习卷（二） 题型：解答题

    如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为各边的中点将△ABC沿DE、EF、DF折叠，使A、B、C三点重合，构成三棱锥A— DEF  ．

    (I)求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值

    (Ⅱ)设点M、N分别在AD、EF上， (λ＞O，λ为变量)

    ①当λ为何值时，MN为异面直线AD与EF的公垂线段? 请证明你的结论②设异面直线MN与AE所成的角为a，异面直线MN与DF所成的角为β，试求a+β 的值

     

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