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在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线的参数方程为为参数).
(1)求直线的直角坐标方程;
(2)求点到曲线上的点的距离的最小值.
(1);(2).

试题分析:(1)将点极坐标,化为直角坐标,然后在直线坐标系中求直线的方程;(2)由曲线的参数方程化为普通方程为,再数形结合考虑点到曲线上的点的距离的最小值.
试题解析:(1)∵点的极坐标为,∴,点的直角坐标为
(4,4),∴直线的直角坐标方程
(2) 由曲线C的参数方程(为参数),化成普通方程为:,表示以为圆心,半径为的圆,由于点在曲线C外,故点M到曲线C上的点的距离最小值为
练习册系列答案
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在极坐标系下,已知圆O:和直线:.
(1) 求圆O和直线l的直角坐标方程;
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(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一小球 正向坐标原点作匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果用反三角函数表示).

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A.直线=轴对称B.直线=轴对称
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