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    若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是（　　 ）

    　　    A．f(x)=cosx　B．f(x)=cos()　C．f(x)=sin()　D．f(x) =cos6x

     

    答案：C
    解析：

    解：f(x)=sin()=cos4x，∴ f(x)是偶函数，且周期为，选C.

     


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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是（　　 ）

    　　    A．f(x)=cosx　B．f(x)=cos()　C．f(x)=sin()　D．f(x) =cos6x

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)同时满足（1）有反函数；（2）是奇函数;（3）定义域与值域相同，则f(x)的解析式可能是（    ）

    A.f(x)=-x3                                       B.f(x)=1+x3

    C.f(x)=                             D.f(x)=lg

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f(x)同时满足以下列条件，

    ①f(0)=2  ②f(x)＞1,且f(x)=1 

    ③当x∈R时，f′(x)＞0.

    若f(x)的反函数是f-1(x)，则不等式：f-1(x)＜0的解集为（    ）

    A.（0，2）         B.（1，2）          C.（-∞,2）         D.（2,+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3x2+(k2-k-2)x(k∈R),

    (1)若k=0,求f(x)的单调区间;

    (2)若函数f(x)同时满足以下三个条件:

    ①对任意实数x＜0,都有f(x)＜f(0);

    ②对任意实数x＞2,都有f(x)＞f(2);

    ③存在实数x1＜1＜x2,使得f(x1)＞f(1)＞f(x2).

    求实数k的取值范围.

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