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    选做题：已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为与．
    （1）将C1，C2的方程化为直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值．
    【答案】分析：（1）把C1 的极坐标方程化为直角坐标方程为 =4，故曲线C1 表示以C1（，-1）为圆心，以2为半径的圆．化简C2的方程化为直角坐标方程 x-y-8=0，表示一条直线．
    （2）由于点P在曲线C1上，点Q在C2上，圆心C1到直线的距离等于 =2=r，故直线和圆相切，从而得到|PQ|的最小值．
    解答：解：（1）C1 ：，即 ρ2=4ρcoscosθ-sinsinθ=2ρcosθ-2ρsinθ，即 x2+y2=2x-2y，
    即 =4，故曲线C1 表示以C1（，-1）为圆心，以2为半径的圆．
    C2 即 ，即 -=4，即 x-y-8=0，表示一条直线．
    （2）由于点P在曲线C1上，点Q在C2上，圆心C1到直线的距离等于 =2=r，故直线和圆相切，
    故|PQ|的最小值等于0．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
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    π
    6
    )    与ρcos(θ+
    π
    6
    )=4    ．
    （1）将C1，C2的方程化为直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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    （2013•东莞二模）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1：ρ=2
    		2
    和曲线C2：ρcos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，则C1上到C2的距离等于
    		2
    的点的个数为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ+k=0，其中k为正数．以极点为坐标原点，极轴为x正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线C2的方程为
    x=cosα
    y=sinα
    （α为参数）．若曲线C1与曲线C2相切，则
    k=
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东模拟）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
    π
    2
    )    ，
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+1=0    ，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳模拟）（《坐标系与参数方程》选做题）已知曲线C1的参数方程为
    x=2cosθ
    y=sinθ
     (θ∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ）；以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲线C1与C2有两个不同的交点，则m的取值
    范围是
    [1， 
    		5
    )
    [1， 
    		5
    )
    ．

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