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    (5x
    1
    2
    -x
    1
    3
    )6    展开式中所有系数和为M，所有二项式系数和为N，则
    M
    N
    =
    64
    64
    ．（用数字作答）
    分析：令x=1可求(5x
    1
    2
    -x
    1
    3
    )6    展开式中所有系数和M的值，由
    C
    0
    6
    +
    C
    1
    6
    +…+
    C
    6
    6
    =N，从而可求
    M
    N
    ．
    解答：解：令x=1，则M=（5-1）6=46，
    ∵所有二项式系数和为N，
    ∴N=
    C
    0
    6
    +
    C
    1
    6
    +…+
    C
    6
    6
    =26，
    ∴
    M
    N
    =
    46
    26
    =26=64．
    故答案为：64．
    点评：本题考查二项式系数的性质，考查赋值法的应用，属于中档题．
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    1
    2
    -x
    1
    3
    )n    展开式的各项系数的和为M，二项式系数的和为N，M-N=992，则展开式中x2 项的系数为（　　）
    A、250B、-250
    C、150D、-150

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    设(5x
    1
    2
    -x
    1
    3
    )n    的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，M-N=992，则展开式中x2项的系数为
    -250
    -250
    ．

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    设(5x
    1
    2
    -x
    1
    3
    )n    展开式的各项系数的和为M，二项式系数的和为N，M-N=992，则展开式中x2 项的系数为（　　）
    A．250B．-250C．150D．-150

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设(5x
    1
    2
    -x
    1
    3
    )n    的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，M-N=992，则展开式中x2项的系数为______．

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