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在二项式(＋)n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式的有理项．
思路 根据题意列出前三项系数关系式，先确定n，再分别求出相应的有理项．
解答 前三项系数为，，，由已知＝，即n2－9n＋8＝0，解得n＝8或n＝1(舍去)．
Tr+1＝()8－r(2·)－r＝··．
∵4－∈Z且0≤r≤8，r∈Z，∴r＝0，r＝4，r＝8．
∴展开式中x的有理项为T1＝x4，T5＝x，
T9＝x－2．
评析 展开式有理项的特点是字母x的指数4－∈Z即可，而不需要指数4－∈N*．
科目：高中数学 来源： 题型：
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＋
)n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式的有理项．
，
，
，由已知
＝
，即n2－9n＋8＝0，解得n＝8或n＝1(舍去)．
(
)8－r(2·
)－r＝
·
·
．
∈Z且0≤r≤8，r∈Z，∴r＝0，r＝4，r＝8．
x，
x－2．
∈Z即可，而不需要指数4－
