Question

已知函数．

（1）若，求x的取值范围；

（2）若对于∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

解：（1）当x<0时，f（x）＝0；

当x≥0时，f（x）＝2^x－．

由条件可知2^x－》2，即2^2x－1．5·2^x－1》0，

解得2^x》2

∵2^x>0，∴x》1．

（2）当t∈[1,2]时，2^t＋m≥0，

即m（2^2t－1）≥－（2^4t－1）．

∵2^2t－1>0，∴m≥－（2^2t＋1）．

∵t∈[1,2]，∴－（1＋2^2t）∈[－17，－5]，

故m的取值范围是[－5，＋∞）．