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    在以下命题中：

    ①|a|－|b|＝|a＋b|是a、b共线的充要条件；

    ②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb；

    ③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若＝2－2－，则P、A、B、C四点共面；

    ④若{a，b，c}为空间一个基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间另一个基底；

    ⑤|(a·b)c|＝|a||b||c|．

    其中不正确的个数为

    [　　]
    A．

    2

    B．

    3

    C．

    4

    D．

    5

    答案：C
    解析：

    ①不正确，应为充分不必要条件；②不正确，b应为非零向量；③不正确，右边系数和为1时，才可得四点共面；⑤不正确，|(a·b)c|＝|a||b||c|cos〈a，b〉．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下命题中，不正确的个数为（　　）
    ①|
    a
    |-|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |是
    a
    ，
    b
    共线的充要条件；
    ②若
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =2
    OA
    -2
    OB
    -
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ④若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间的一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }构成空间的另一个基底；
    ⑤|（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |．

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：013

    在以下命题中，不正确的个数为

    ①|a|－|b|＝|a＋b|是a、b共线的充要条件

    ②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λ·b

    ③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若＝2－2－，则P、A、B、C四点共面

    ④若{a，b，c}为空间的一个基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间的另一个基底

    ⑤|(a·b)c|＝|a|·|b|·|c|

    [　　]
    A．

    2

    B．

    3

    C．

    4

    D．

    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下命题中，不正确的个数为（　　）

    ①|a|-|b|=|a+ b|是a、b共线的充要条件

    ②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λ·b

    ③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若=2-2-，则P、A、B、C四点共面

    ④若{a, b, c}为空间的一个基底，则{a+ b, b+ c, c+ a}构成空间的另一个基底

    ⑤|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下命题中，不正确的个数为（　　）

    ①|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件　

    ②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λb　

    ③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若=2-2-，则P、A、B、C四点共面

    ④若{a,b,c}为空间的一个基底，则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底　

    ⑤|(ab)c|=|a||b||c|

    A.2        B.3          C.4           D.5

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