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    等差数列中，

    （I）求的通项公式；

    （II）设，求数列的前n项和.

     

    【答案】

    （I）（II）

    【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，则

    因为，所以.

    解得.

    所以的通项公式为.

    （Ⅱ），

    所以.

    （1）利用基本量思想求解，通过解方程求解等差数列的首项和公差；（2）利用裂项相消法求解；数列求和，作为高考大题中的一个模块，需要同学们掌握好最基本的几种数列求和的方法以及何时使用：①基本公式法：题设中告知是等差数列或者等比数列；②裂项相消法：分式型或根式型；③错位相减法：等差×等比；④分组求和法：等差+等比；⑤错位相减法：首尾相加产生某些规律.

    【考点定位】等差数列通项公式和数列求和

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a2（n≥4，n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
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    其中aik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N*）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，a23=8，a34=20．
    （1）求a11和aik；
    （2）设An=a1n+a2（n-1）+a3（n-2）+…+an1，是否存在整数p使得不等式An≥11n+p对任意的n∈N*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
                第1列     第2列    第3列   …第n列
    第1行        a1，1 a1，2 a1，3 …a1，n
    第2行        a2，1 a2，2 a2，3 …a2，n
    第3行         a3，1a3，2 a3，3 …a3，n
    …
    第n行         an，1 an，2 an，3 …an，n
    其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等差数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2，3=8，a3，4=20．则a2，2=
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列中，.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若数列的前项和，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列中，.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下：，…依此类推，第n项由相应的项的和组成，求数列的前n项和T.

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