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    弹簧上挂的小球作上下振动，它在时间t（秒）时离开平衡位置的距离S（厘米）由下式决定：S=2sin(t+
    π
    4
    )    ．①小球开始时在平衡位置上方
    		2
    厘米处；②小球下降到最低点时离开平衡位置向下2厘米处；③经过2π秒小球重复振动一次．以上三种说法正确的是
    ①②③
    ①②③
    （把你认为说法正确的序号都填上）．
    分析：由S=2sin(t+
    π
    4
    )    可知振幅A=2，周期T=2π
    ①即求t=0时，S的值；②小球下降到最低点时即S最小，从而可求；③小球重复振动一次的时间即是求解震动周期
    解答：解：∵时间t（秒）时离开平衡位置的距离S（厘米）的关系式：S=2sin(t+
    π
    4
    )    可知振幅A=2，周期T=2π
    ①当t=0时，S=2sin
    π
    4
    =
    		2
    ，即小球开始时在平衡位置上方
    		2
    厘米处，故①正确
    ②小球下降到最低点时即S最小，此时S=-2，即离开平衡位置向下2厘米处，故②正确
    ③由周期T=2π可知经过2π秒小球重复振动一次．故③正确
    故答案为：①②③
    点评：本题主要考查了三角函数的振幅、周期性及其求法．考查了学生分析问题和解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    如图，弹簧挂着小球作上下振动，时间t(s)与小球相对于平衡位置(即静止时的位置)的高度h(cm)之间的函数关系式是，t∈[0，＋∞)．以t为横坐标，h为纵坐标，画出这个函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并且回答下列问题：

    (1)小球开始振动(t＝0)时位置在哪里？

    (2)小球最高点、最低点与平衡位置的距离分别是多少？

    (3)小球往复振动一次需要多长时间？

    (4)小球每1 s能往复振动多少次？

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，弹簧挂着的小球作上下振动，时间t(s)与小球对于平衡位置(即静止时状态)的高度h(cm)之间的关系式是，画出这个函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，回答下列问题．

    (1)小球开始振动的位置在哪里？

    (2)小球最高、最低点与平衡位置的距离分别为多少？

    (3)经过多长时间小球往复振动一次(即周期是多少)？

    (4)小球每1s能往复振动多少次？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    弹簧上挂的小球作上下振动，它在时间t（秒）时离开平衡位置的距离S（厘米）由下式决定：S=2sin(t+
    π
    4
    )    ．①小球开始时在平衡位置上方
    		2
    厘米处；②小球下降到最低点时离开平衡位置向下2厘米处；③经过2π秒小球重复振动一次．以上三种说法正确的是______（把你认为说法正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：2004-2005学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    弹簧上挂的小球作上下振动，它在时间t（秒）时离开平衡位置的距离S（厘米）由下式决定：．①小球开始时在平衡位置上方厘米处；②小球下降到最低点时离开平衡位置向下2厘米处；③经过2π秒小球重复振动一次．以上三种说法正确的是    （把你认为说法正确的序号都填上）．

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