Question

如图，已知四面体P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，则异面直线PA与BC所成的角为

90°

．

Answer 1

分析：取BC中点O，连接PO，AO，先证明BC⊥面APO，由此能求出异面直线PA与BC所成的角的大小．

解答：解：取BC中点O，连接PO，AO，
∵PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，
∴PO⊥BC，AO⊥BC，
∴BC⊥面APO，
∵AP?面APO，
∴AP⊥BC，
∴异面直线PA与BC所成的角为90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查空间中异面直线所成角的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．