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    （2012•惠州模拟）已知|
    a
    |=6，|
    b
    |=6
    		2
    ，若t
    a
    +
    b
    与t
    a
    -
    b
    的夹角为钝角，则t的取值范围为
    （-
    		2
    ，0）∪（0，
    		2
    ）
    （-
    		2
    ，0）∪（0，
    		2
    ）
    ．
    分析：由题意可得(t
    a
    +
    b
    )•(t
    a
    -
    b
    )    ＜0，解得-
    		2
    ＜t＜
    		2
    ．注意当t=0时，t
    a
    +
    b
    与t
    a
    -
    b
     的夹角等于π，不满足条件，由此求得t的取值范围．
    解答：解：若t
    a
    +
    b
    与t
    a
    -
    b
    的夹角为钝角，则(t
    a
    +
    b
    )•(t
    a
    -
    b
    )    ＜0，
    化简可得 36t2-72＜0，-
    		2
    ＜t＜
    		2
    ．
    当t=0时，t
    a
    +
    b
    与t
    a
    -
    b
     的夹角等于π，不满足条件，
    ∴t的取值范围为（-
    		2
    ，0）∪（0，
    		2
    ），
    故答案为 （-
    		2
    ，0）∪（0，
    		2
    ）．
    点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，注意去掉t
    a
    +
    b
    与t
    a
    -
    b
     的夹角等于π的情况，这是解题的易错点，属于中档题．
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    （2012•惠州模拟）已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1    的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）已知椭圆C：  
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，且经过点(
    3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    （2012•惠州模拟）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

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    （2012•惠州模拟）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．
    （1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）计算：
    ∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx    =
    π
    2
    π
    2
    ．

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