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    如图1-3-13,长方体ABCD—A1B1C1D1中,交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA1=4,AB=5,则从A点沿表面到C1的最短距离为(    )

    图1-3-13

    A.              B.          C.               D.

    思路解析:从A点沿不同的表面到C1,其距离可采用将长方体展开的方式求得,分别是,,,,显然,最短的应是.

    答案:B

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    一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时，如图1发现一个正三角形的岛屿（边长为
    		3
    ）；第二次观测时，如图2发现它每边中央
    1
    3
    处还有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次观测时，如图3发现原先每一小边的中央
    1
    3
    处又有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限地继续下去，就得到著名的数学模型--柯克岛．
    （1）把第1，2，3，…，n次观测到的岛的海岸线长记为a1，a2，a3，…，an，试求a1，a2，a3的值及an的表达式（n∈N*）；
    （2）把第1，2，3，…，n，…次观测到的岛的面积记为b1，b2，b3，…，bn，…，求bn(n∈N*)．

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    		3
    ）；第二次观测时，如图2发现它每边中央
    1
    3
    处还有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次观测时，如图3发现原先每一小边的中央
    1
    3
    处又有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限地继续下去，就得到著名的数学模型--柯克岛．把第1，2，3，…，n次观测到的岛的海岸线长记为a1，a2，a3，…，an，试求a1，a2，a3的值及an的表达式．

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    图1-3-13

    A.              B.          C.               D.

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    图1-3-13

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