Question

下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1. A.
   若x∈A∪B，则x∈A且x∈B
2. B.
   △ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
3. C.
   若，则
4. D.
   命题“若x²-2x=0，则x=2”的否命题是“若x≠2，则x²-2x≠0”

Answer 1

B
分析：根据交集的定义，充分条件的定义及向量的性质和否命题的规则，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；
解答：A、∵若x∈A∪B，∴x∈A或x∈B，故A错误；
B、在△ABC中，0＜A，B＜π，
若A＞B，当A不超过90°时，显然可得出sinA＞sinB，
当A是钝角时，由于＞π-A＞B，可得sin（π-A）=sinA＞sinB，
即 A＞B是sinA＞sinB的充分条件，
当sinA＞sinB时，亦可得 A＞B，
由此知 A＞B的充要条件为sinA＞sinB
∴sinA＞sinB?A＞B，故B正确；
C、∵，∴，若，则推不出，故C错误；
D、命题“若x²-2x=0，则x=2”的否命题是“若x²-2x≠0则x≠2，故D错误；
故选B．
点评：此题主要考查命题的真假判断与应用及充要条件的定义，此题是一道基础题；