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    设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______

    【命题意图】本题主要考查逆用两角和与差公式、诱导公式、及简单三角函数的最值问题，是难题.

    【解析】∵==

    令=，，则==，

    当=，即=时，取最大值，此时=，∴===.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+mx2 (x≤0)
    ex-1 (x＞0).

    （1）当x≤0时，函数f（x）在（-1，f（-1））处的切线方程为x-3y+1=0，求m的值；
    （2）当x＞0时，设f（x）+1的反函数为g-1（x）（g-1（x）的定义域即是f（x）+1的值域）．证明：函数h(x)=
    1
    3
    x-g-1(x)    在区间（e，3）内无零点，在区间（3，e2）内有且只有一个零点；
    （3）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
    （1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都模拟）设函数f(x)=
    x2+bx+c
    2
    其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试全国卷文数(1) 题型：022

    设当x＝时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cos＝________．

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试全国卷理数 题型：022

    设当x＝时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cos＝________．

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