Question

A、B两个产地生产同一规格的产品，产量分别是1.2万吨、0.8万吨，而D、E、F 三地分别需要该产品0.8万吨、0.6万吨、0.6万吨。从产地A运往D、E、F三地每万吨的运价分别为40万元、50万元、60万元，从产地B运往D、E、F三地每万吨的运价分别为50万元、20万元、40万元。怎样确定调运方案可使总的运费最少？

Answer 1

解：设从A地运往D、E两地的产品为x万吨，y万吨，那么从A地运往F地的产品为（1.2-x-y）万吨，从B地 运往D、E、F三地的产品分别为（0.8-x）万吨，（0.6-y）万吨，0.6-（1.2-x-y）=（x+y-0.6）万吨，总运费为z万元，依题意，得z=40x+50y+60（1.2-x-y）+50（0.8-x）+ 20（0.6-y）+40（x+y-0.6）=-30x+10y+100
其中x，y满足

画出可行域（略），可知当x=0.8，y=0时，总运费z最少，即从A地运0.8万吨去D地，运0.4万吨去F地，从B 地运0.6万吨去E地，运0.2万吨去F地。