Question

设命题甲：抛物线C的方程是y=4x²；命题乙：抛物线C的准线方程为x=-1，则甲是乙的（　　）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据抛物线方程的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：抛物线的标准方程为x2=

1

4

y，则2p=

1

4

，
∴

p

2

=

1

16

，即抛物线的准线方程为y=-

p

2

=-

1

16

．
∴甲是乙的既不充分也不必要条件．
故选：D．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用抛物线的方程是解决本题的关键．