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    （12分）已知函数.

    （1）若在上是增函数，求实数的取值范围；

    （2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

     

    【答案】

    （1）.（2）上最大值是，最小值是

    【解析】(1)本小题实质是在上恒成立，然后再进一步转化为

    即可.

    (2)由题意知,从而可建立关于a的方程，从而得到a的值，然后再利用导数求闭区间上的最值即可.

    （1），要在上是增函数，则在恒成立，∴,故.

    （2）由是的极值点，得，∴

    而时，，时，

    故上最大值是，最小值是

     

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    （本小题满分12分）已知函数．

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    （本题满分12分）已知函数，

    （1）若，求的单调区间；

    （2）当时，求证：．

     

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    （本小题满分13分）已知函数．

    （1）若为的极值点，求实数的值；

    （2）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

     

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    已知函数。

    （1）若，求函数的值；

    （2）求函数的值域。

     

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    科目：高中数学 来源：吉林省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

     

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