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    设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是   (　　)

    A．(－3,0)∪(3，＋∞)              B．(－3,0)∪(0,3)

    C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)          D．(－∞，－3)∪(0,3)

    D

    解析　f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，

    ∴f(x)·g(x)为奇函数．

    当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)g′(x)＞0.

    即x＜0时，[f(x)·g(x)]′＞0.

    ∴f(x)·g(x)为增函数，且f(－3)·g(－3)＝0.

    根据函数性质可知，f(x)·g(x)＜0的解集为

    (－∞，－3)∪(0,3)．

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    科目：高中数学 来源：哈师大附中2008-2009年度高二下学期第一次月考考试数学试卷　文科 题型：022

    设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且(x)g(x)－f(x)(x)＜0，则当a＜x＜b时，下列结论正确的有________．(写出所有正确结论的序号)

    ①f(x)g(x)＞f(b)g(b)

    ②f(x)g(a)＜f(a)g(x)

    ③f(x)g(b)＞f(b)g(x)

    ④f(x)g(x)＜f(a)g(a)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下四个命题，其中正确的命题为（    ）

    ①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增  ②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增  ③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减  ④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减

    A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)、g(x)在［a,b］上可导,且f′(x)＞g′(x),则当a＜x＜b时,有(    )

    A.f(x)＞g(x)                               B.f(x)＜g(x)

    C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)              D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市丰台区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：选择题

    设f(x)、g(x)是R上的可导函数，分别是f(x)、g(x)的导函数，且，则当时，有（    ）

    A． f(x)g(x)>f(b)g(b)         B． f(x)g(a)>f(a)g(x) 

    C． f(x)g(b)>f(b)g(x)         D． f(x)g(x)>f(a) g(a)

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f(x)，g(x)都是定义在R上的单调函数，有如下四个命题：
    ①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)·g(x)单调递增；
    ②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增；
    ③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减；
    ④若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)·g(x)单调递减．

    其中正确命题个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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