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    已知a，b∈R，若
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    k
    a+b
    ，则k的最大值为
    4
    4
    ．
    分析：利用基本不等式，可得a=b时，（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）（a+b）≥4，从而可得结论．
    解答：解：∵（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）（a+b）=2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    •
    a
    b
    =4    ，当且仅当a=b时，取等号，
    ∴a=b时，（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）（a+b）≥4
    ∵
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    k
    a+b
    ，
    ∴k≤4
    ∴k的最大值为4，
    故答案为：4
    点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知a，b∈R，若M=
    -1a
    b3
    所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    ①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    ②判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    （1）合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；
    （2）一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系，如果变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，则变量y与x之间具有线性关系；
    （3）用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量x2的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；
    （4）已知a，b∈R，若a-b＞0则a＞b；同样的已知a，b∈C（C为复数集）若a-b＞0则a＞b．
    其中结论正确的序号为
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知a，b∈R，若a-bi=（1+i）i3（其中为虚数单位），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知a，b∈R，若矩阵M=[
    -1
    b
    a
    3
    ]所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程将参数方程
    x=2(t+
    1
    t
    )
    y=4(t-
    1
    t
    )
    t为参数）化为普通方程．
    D．选修4-5：已知a，b是正数，求证（a+
    1
    b
    ）（2b+
    1
    2a
    ）≥92．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R+，若向量
    m
    =(2，12-2a)    与向量
    n
    =(1，2b)    共线，则
    		2a+b
    +
    		a+5b
    的最大值为（　　）
    A、6
    B、4
    C、3
    D、
    		3

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