Question

ij³§Éú²úA²úÆ·µÄÄê¹Ì¶¨³É±¾Îª250ÍòÔª£¬ÈôA²úÆ·µÄÄê²úÁ¿ÎªxÍò¼þ£¬ÔòÐèÁíͶÈë³É±¾C£¨x£©£¨ÍòÔª£©£®ÒÑÖªA²úÆ·Äê²úÁ¿²»³¬¹ý80Íò¼þʱ£¬C£¨x£©=

1

3

x²+10x£»A²úÆ·Äê²úÁ¿´óÓÚ80Íò¼þʱ£¬C£¨x£©=51x+

10000

x-80

-1450£®ÒòÉ豸ÏÞÖÆ£¬A²úÆ·Äê²úÁ¿²»³¬¹ý200Íò¼þ£®ÏÖÒÑÖªA²úÆ·µÄÊÛ¼ÛΪ50Ôª/¼þ£¬ÇÒÄêÄÚÉú²úµÄA²úÆ·ÄÜÈ«²¿ÏúÊÛÍ꣮Éè¸Ã³§Éú²úA²úÆ·µÄÄêÀûÈóΪL£¨ÍòÔª£©£®
£¨1£©Ð´³öL¹ØÓÚxµÄº¯Êý½âÎöʽL£¨x£©£»
£¨2£©µ±Äê²úÁ¿Îª¶àÉÙʱ£¬¸Ã³§Éú²úA²úÆ·Ëù»ñµÄÀûÈó×î´ó£¿

Answer 1

£¨1£©ÓÉÌâÒâÖª
L£¨x£©=50x-C£¨x£©-250=

- 1 3 x2+40x-250 (0£¼x¡Ü80) 1200-(x+ 10000 x-80 ) (80£¼x¡Ü200)

£»
£¨2£©¢Ùµ±0£¼x¡Ü80ʱ£¬L(x)=-

1

3

(x-60)2+950£¬ËùÒÔ
µ±x=60ʱ£¬L£¨x£©_max=L£¨60£©=950£»
¢Úµ±80£¼x¡Ü200ʱ£¬
L(x)=1120-[(x-80)+

10000

x-80

]¡Ü1120-2

(x-80)• 10000 x-80

=920£®
µ±ÇÒ½öµ±x-80=

10000

x-80

£¬¼´x=180ʱ£¬¡°=¡±³ÉÁ¢£®
ÒòΪ180¡Ê£¨80£¬200]£¬ËùÒÔL£¨x£©_max=920£¼950£®
´ð£ºµ±Äê²úÁ¿Îª60Íò¼þʱ£¬¸Ã³§Ëù»ñÀûÈó×î´ó£®