Question

点P在直线MN上，且|

MP

|=

1

2

|

PN

|，则点P分

MN

所成的比为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、±

  1

  2

• D、2或

  1

  2

Answer 1

分析：由于是模长之间的关系，对于向量的方向没有要求，得到P可以在MN之间，也可以出现在NM的延长线上，当P可以在MN之间时，点P分

MN

所成的比为

1

2

，当P出现在NM的延长线上，点P分

MN

所成的比为-

1

2

，得到结果．

解答：解：∵点P在直线MN上，且|

MP

|=

1

2

|

PN

|，
由于是模长之间的关系，
∴对于向量的方向没有要求，
∴P可以在MN之间，也可以出现在NM的延长线上，
当P可以在MN之间时，点P分

MN

所成的比为

1

2

，
当P出现在NM的延长线上，点P分

MN

所成的比为-

1

2

，
综上可知点P分

MN

所成的比为±

1

2

故选C．

点评：本题考查线段的等比分点，考查向量的模长的特点，是一个基础题，题目几乎没有运算，只要通过观察就可以得到结果．